怀特海在书中以其严密的逻辑和深刻的哲学剖析了关涉教育目的的一些基本问题，其主要观点都来自实践经验、教育反思和理论批判。他旗帜鲜明地指出，对于生气勃勃的学生来说，教育的目的就是激发和引导他们自我发展。这一中心思想贯穿全书的各个章节，怀特海从多个角度对其进行了论证。该书的最终诉求是要在教育中拒斥僵死的知识和呆滞的思维。虽然怀特海的论述主要针对的是英美两国的教育问题，但是他揭示出的教育原理，也基本上是适用于中国教育的。读之思之，对于我国广大教师、家长和教育研究者来说，都颇有启发意义和指导价值。

本书由我国著名教育学者靳玉乐及其弟子刘富利联袂翻译。为追求较高的翻译质量，翻译工作历时一年有余，译者数易其稿。汉英双语版的出版形式和译者撰写的大量译者注释，能满足更多读者的阅读需求。
 

本书是“教育经典名著丛书”中的一本。该丛书还包括《民主主义与教育》（杜威著，陶志琼译）、《民主主义与教育》（英文版）、《课程与教学的基本原理》（英汉对照版）、《儿童教育心理学》（阿德勒著，杨韶刚译）、《爱弥儿（精选本）》（卢梭著，檀传宝等译）、《教育漫话•理解能力指导散论》（洛克著，郭元祥等译校）等。         

 
该书虽篇幅不大，但内容精辟，大师级的教育家怀特海深入且全面地论述了“教育的目的就是激发和引导学生的自我发展”这一教育观，其论述既涉及人文教育，也涉及科学教育，既包括一般学术教育，也包括职业技术教育，既有对和基础教育的观察，也有对高等教育的反思，既有对学校内部的课程与教学的批判，也有对国家层面的文化与体制的建议。

译者精准的翻译和大量的译者注释使原本显得晦涩难懂的文字变得通俗易懂，它既适合对教育基本理论感兴趣的读者阅读，也适合做高校相关专业的“教育名著选读”和“教育专业外语”课程的学习文本。
           

阿尔弗雷德•诺斯•怀特海（Alfred North Whitehead， 1861—1947）是英国教育家、哲学家和数学家，“过程哲学”的创始人。

1861年2月15日出生于英国肯特郡萨尼特岛上的拉姆斯盖特（Ramsgate，Isle of Thanet，Kent，England）。

1880年在剑桥大学三一学院（Trinity College，Cambridge）学习数学专业，1884年毕业。

1885年在剑桥大学三一学院获得奖学金，并成为三一学院的教师，从事数学专业和物理专业的教学和研究工作。 

1903年当选为英国皇家学会院士（Fellow of the Royal Society）。

1911年于伦敦大学学院（University College London）从事教学、科研和管理工作。

1914年于帝国理工学院（Imperial College of Science and Technology）教授应用数学。

1922年当选为亚里士多德学会会长（President of the Aristotelian Society）。

1924年于哈佛大学（Harvard University）教授哲学。

1931年当选为英国人文和社会科学院院士（Fellow of the British Academy）。

1937年于哈佛大学退休。

1947年10月30日逝世于美国马萨诸塞州的坎布里奇（Cambridge，Massachusetts， USA）。

译者导读

怀特海（Alfred North Whitehead，1861—1947）是英国数学家、哲学家和教育家。他曾任教于剑桥大学、伦敦大学、帝国理工学院和哈佛大学，从事数学、物理学和哲学等学科的教育工作，同时也从事高校的一些教育管理工作。跨越大西洋，从英国到美国，从剑桥到哈佛，怀特海以其学术成就影响了各个学科的历史发展，并以其教育思想指导着各个层级的教育实践。

怀特海一生著述甚多，在诸多领域都有着重大的影响。他与学生罗素（Bertrand Russell，1872—1970）合著的三卷本《数学原理》（Principia Mathematica）是关于哲学、数学和数理逻辑的重要著作，是数理逻辑发展史上的一个重要里程碑。他的哲学著作《过程与实在》（Process and Reality）是过程哲学的奠基之作，其中的重要思想对哲学、物理学、生物学、生态学、心理学、经济学、教育学等学科的发展起着重要的指导作用。而《教育的目的》（The Aims of Education）则集中体现了怀特海在教育哲理上的系列思考。
在本书中，怀特海的论述涵盖了教育实践中的多个方面。既有语言、文学、历史、艺术这样的人文教育，也有数学、物理、化学、生物这样的科学教育；既有一般学术教育，也有职业技术教育。另外，怀特海基于其严密的逻辑思维和深刻的哲学素养批判了教育理论中的多个问题。既有对基础教育的观察，也有对高等教育的反思；既有对学校内部的课程与教学的批判，也有对国家层面的文化与体制的建议。

第一章“教育的目的”、第二章“教育的节奏”、第三章“自由与规训的节奏”探讨的是教育的基本理念问题。我们为什么要进行教育活动，教育的终极目的是什么，我们该如何恰切地把握教育的进程，教育的有效方法是什么，诸如此类的根本问题都需要进行深入的研究。怀特海从哲学的高度一一进行了详细解答，告诉我们教育的本质、主题、起点、逻辑、方法、过程等基本的概念和范畴。在此基础之上，后面的四章分别就不同的专题展开了深入探讨。在第四章“技术教育及其与科学和文学的关系”中，怀特海直言不讳地指出世界上各个民族之间的最终竞争是在工厂里而非战场上，那么在技术教育之中如何融合科学教育和人文教育就是一个非常现实的问题。第五章“教育中的古典文化”针对的是传统文化与现代文化之间的衔接与连贯问题，虽然怀特海讲的是关于欧洲的古希腊、古罗马的古典文化，但是对于我们中国的传统文化教育依然可资借鉴。第六章“数学课程”具体分析了数学教育的核心要素，以及数学教育对于哲学素养提升的重要价值。第七章“大学及其功用”从文化传承的历史视野告诉我们何谓大学、何谓科研、何谓教学，大学对于我们的国家和民族、人类的现在和未来都有着什么样的本质意义。

本书的论述主要是针对英美两国的教育问题，特别是英国的情境。英美两国的教育问题有所不同，但是两者具有一定的通约性。我们发现，本书中的基本原理也基本上是适用于中国教育的，可以作为参考来研究我们本土的教育问题。
怀特海是一位卓越的思想家，在本书中以其严密的逻辑和深刻的哲学剖析了教育的一些关键问题。读之思之，相信我们能够从中得到启发，并且促使我们思考教育中的理论问题和实践问题。

第一章“教育的目的”要点

在第一章“教育的目的”中，怀特海开门见山地指出：“在训练学生的思想活动的时候，我们必须特别注意我所说的‘惰性思维’——只是通过大脑去接收某些观点，而不去应用、验证或与其他新事物有机地融合起来。”这是贯穿整本书的一个核心观点，是怀特海论述教育问题的一个逻辑起点。依此看来，如果要避免思维的呆滞，就要对知识进行应用、验证和实践，这就是教育保持其鲜活生命力的应用之义。因此，如何看待知识和运用知识就是一个摆在我们面前的现实问题：

“教育就是让学生去深刻体会知识的伟大力量、知识的迷人魅力、知识的基本条理，以及让学生掌握某种专业知识，并让学生将其应用到自己的生活之中。” 

“我所极力倡导的解决途径就是消除各学科知识之间致命的孤立状态，这种孤立状态扼杀了我们当代课程应有的活力。教育只有一个主题，那就是丰富多彩的生活本身。”

这是怀特海对教育中的知识观的批判和指引，知识观的指向决定着教育的思想和方法，也最终决定着教育的走向和成败。教育的思想和方法要落实到教育对象的心智发展上，人的发展是教育活动的最终目标。“教育面向的是国家的年轻一代，无论从历史的长度来看还是从现实的广度来看，它都是非常重要的。漫不经心地对待教育，从而导致生灵涂炭、希望破灭、国家危亡，肯定就会成为千夫所指。在现代生活条件下有一条规律是牢不可破的，即一个不注重智力教育的民族是注定要灭亡的。” 

教育的意义如此重大，因其面对的是“活生生的人的思想”。教育的技艺难以掌握，因为这是“教人们掌握怎样运用知识的艺术”。在教育的具体过程之中，如何才能掌握这门艺术呢？怀特海指出：“最好的教育就是要让学生利用最简单的工具获得最丰富的信息。”回到这一章的题目上来，教育的目的究竟是什么？怀特海概括为：“在教育中我们所要实现的目的，就是要让学生的思维既能更为具体,又能更为抽象。”只有学生的思维变得更为具体也更为抽象，学生的自我发展才真正得以被激发和引导。

第二章“教育的节奏”要点

在第二章中，怀特海把一个人的心智发展过程从整体上加以思考，从儿童期、青春期一直到大学时期，针对每一个时期都做出了详细的阐释。每一个时期的心智特点不同，那么相应的每一个时期的教育侧重点就有所区分。结合黑格尔的辩证法思想，怀特海把每一个智力发展的周期又划分为三个阶段：浪漫阶段、精确阶段和综合阶段。需要注意的是，这里所说的“浪漫”、“精确”和“综合”指向的智力发展的内涵特征，并非其字面意义上的感情问题或者操作问题。在不同的时期或者不同的阶段，一个学生倾向于想象还是记忆，倾向于语言还是科学，倾向于归纳还是演绎，这些都是需要我们认真思考的。只有这样才能符合学生的心智需求，从而才能真正促进学生的心智成熟。概括来讲，“我们应该努力在学生的头脑中编织出一幅知识的和谐图景，协调教育中的各个因素达成各个周期，使得每个周期对学生的当下学习都有内在价值。”

例如，在青春期，“一个人的品性基本上固化形成。一个人的青春期是怎么度过的，胸怀什么样的抱负，拥有什么样的梦想，将会决定这个年轻人后面一生的道路。”再例如，中学生和大学生的学习应有本质的不同：“形象地说，中学生一直在伏案学习，而大学生就要站起身来，并环顾四周”；“一个中学生在中学阶段逐渐学会从特殊到一般的抽象概括，而一个大学生在大学阶段就要尝试从一般到特殊的具体应用”。 

人的心智发展有其内在的规律，我们就要实事求是地思考其间的种种问题，我们所采用的教育的内容和方法就要符合教育的节奏性特点。就课程而言，“课程的主要问题不在于诸多科目如何排列组织，而在于这些科目如何从根本上启发心智。真正需要排列组织的，是教育中的各个程序应该达成的相应素质。”总而言之，“所谓教育的节奏，就是在学生心智发展的不同阶段，寻找合适的时机，采用恰当的方法，实施相应的课程。”教育的节奏贯穿在教育的整个过程中，周而复始，有常有序，怀特海以一种类似自然科学的严谨方式为我们刻画了这个根本性问题。

第三章“自由与规训的节奏”要点

第三章开篇即讲“知识”和“智慧”的相互关系：
“如果说我们人类的努力遭遇了什么挫败，让人感到悲哀的莫过于理想的消逝。回望过去，我们的先贤在学校里倾心传递智慧；再看现在，我们在大学里的目的变得如此卑微，仅仅是教授一些知识。”

“没有知识的基础，一个人是不可能有智慧的；一个人虽然可以轻易地获得知识，但可能仍然没有智慧。”“智慧关系着知识的运用、问题的解决、经验的升华，智慧是对知识的掌控，是我们所能获得的最本质的自由。”

从“知识”和“智慧”的逻辑关系出发，怀特海把我们引向了“自由”和“规驯”的逻辑辩证：

“通往智慧的唯一道路是对知识的自由把握，通往知识的唯一道路是对学习的不断规训。”

“学生的心智是一个不断发展的有机体，不是像一个空匣子那样可以随随便便地收纳什么新知识。但同时必须按部就班地学习新知识，这样才能给心智的发展提供足够的营养。在理想的教育之中，‘规训’应该是学生的一个主动选择；在此基础之上，‘自由’才能有所作为，才能促进学生的心智发展。”

“从教育的节奏来看自由与规训的主题，我认为在教育的初始阶段和终结阶段，我们应以自由为基调；而在教育的中间阶段，我们应以规训为基调，辅以自由作为搭配。”

“教育的要旨就在于在实践中发现自由与规训之间的精确平衡，从而以最快的速度让学生学习知识。”

如果在教育实践中没有遵循客观规律，就会导致一些严重的后果：

“积极而富有创新精神的思维习惯只会在比较自由的氛围中产生，而胡乱的规训只会让学生的头脑更加混沌。”

“真正有效的规训是一种自我约束，而学生能不能做到自我约束取决于学生的心智是不是真的自由。”

“学生学习的主动性与训练都是必要的，但是训练往往会扼杀主动性。” 

在“知识”和“智慧”之间、“自由”和“规驯”之间，如何才能通盘考虑，从而使对立的两极并行不悖、协调发展，这是一个两难问题。对这个两难问题的考量，自然就会让我们去思考教育的有关形式与内容、思想与方法，也就会让我们去研究教育的有关现象与问题、理论与实践。

第四章“技术教育及其与科学和文学的关系”要点

第四章的主题针对的是技术教育问题，而技术教育问题又与科学教育和人文教育密不可分。怀特海从其间存在的关系入手，辩证地看待技术教育的必然支撑和应然走向。其实，在怀特海看来，教育的关联性无处不在，不只是技术教育中存在着如此复杂的关系，“每一种教育形式都应传递给学生一种技能、一种理论、一种常识、一种审美，而诸多要素之间是相互依托、共生共长的。”

怀特海认为现代的人文与科学教育可以溯源到柏拉图的思想，认为“这种柏拉图式的教育理想对欧洲文明的发展做出了不可磨灭的贡献：促进了艺术的发展，培养了作为科学之源的中立客观的求知精神，保持了精神自由在物质条件面前的尊严。”同时他又尖锐地批评了其中的缺陷：

“柏拉图的文化发展理论中强调了认知的客观中立，这就是一个心理学上的错误。”

“所谓客观中立的科学精神其实是一种科学热情，这种热情期盼在复杂关联的事物之间寻找到一个井然有序的理论构架。”

“一个科学家并不是为了认识而去探索，而是为了探索而去认识。”

“柏拉图式的人文教育传统中的这个缺陷有其背后的根本原因，即自身体系中存在的两个错误的对立：心智和身体之间的对立，思想和行动之间的对立。”

在怀特海看来，解决“心智和身体之间的对立”、“思想和行动之间的对立”这两个问题，就要把技术教育、科学理论教育、文学艺术教育三者结合起来，在融合之中达到“相互依托”和“共生共长”。具体来说，“只有动手去创造，并且通过所创造之物才能获得生动而深刻的认识。如果想要有所理解，那就必躬必亲，这是一条牢不可破的定律。只有在具体的实践中，也只有在现实的拘囿中，我们的潜能才会得以发挥，我们的思维才会跃然欲动，我们的知识才会有所增益。”通过这样的对立与统一，技术教育才能完成其自身的使命，也才能实现其负载的价值。

第五章“教育中的古典文化”要点

这本书中所讲到的“古典文化”，有其特殊的内涵，指的是古希腊和古罗马时期的文化，包括哲学、历史、语言、文学、法律、艺术等方面，这个时期的诸多文化遗产促进了欧洲的文明发展，也奠定了几乎整个西方世界的文化基础。怀特海就此指出：

“古罗马文明对欧洲文化发展具有极其重要的影响，核心就在于古罗马留给欧洲的两个文化遗产。古罗马文明吸收了希伯来的宗教思想，又融合了古希腊文明，这两个文化要素一起深深地影响了欧洲的历史发展。”

“美索不达米亚和埃及依赖水利灌溉成就了他们的古代文明，而罗马帝国的辉煌依赖出色地运用各种技术。”

“罗马帝国的历史本身就是一出动人的戏剧，而启迪后世的哲学思想更是引人入胜。”

“我们在教育中所要注重的是漫漫历史长河中不断变化的观念和思想，纷繁复杂的审美意识和种族冲突，正是这些要素决定了、影响了我们人类的发展历程。例如，我们可以通过罗马帝国的兴衰史来看过去与现在之间的联系。我们可以把罗马帝国看作历史的一个瓶颈，这样历史就会从这个瓶颈缓缓倒出陈年佳酿。”

怀特海从历史的纵向维度论述了古今之间的辩证关系，并把这个古今、新旧之间的联系腾挪到教育之中的现在与过去的辩证关系上。过去与现在之间存在着有机的衔接和连贯，现在与未来之间同理亦然。那么，在教育中如何让学生学习拉丁文、阅读拉丁文献，从而体悟人类文明的历史进程，进而有可能直接或间接地推动人类文明的历史发展，这就成了一个具有重要历史意义和现实价值的问题。

很明显，怀特海在这里所论述的是关于西方文化的历史传承问题。那么，回看我们中国的文化继承与发展问题，我们依然可以从怀特海的论述中找到思考的切入点。

第六章“数学课程”要点

怀特海是一个数学家、哲学家和教育家，就其本行的数学进行教育上的论述，是再合适不过了。“局外人往往会抱怨数学课程深奥艰涩，对此我们最好予以承认，在一般人的观念中数学的确让人感到高深莫测。但是我觉得深奥艰涩并不意味着数学课程有多难，只是说数学课程的应用有着较大的局限性，与人们的思想意识较少发生直接联系。”对于这个问题，怀特海给出了简单的回答：“我认为在教育中一定要祛除数学课程的深奥艰涩，‘祛除深奥艰涩’是我对这个问题的简单概括。”

回头来看，在教育中人们为什么感觉数学是深奥艰涩的呢？“在教育过程中，我们应该有条不紊地传授一系列具有重要意义的知识，坚决避免一些看似花里胡哨实则离题千里的教学活动。数学教育的根本目的是为了让学生熟悉抽象的思维方式、懂得理论的实际应用、掌握方法的恰当使用。如果不是为了这个根本目的，在数学教材中盲目罗列各种各样的数学公理，强迫学生死记硬背，还要这样那样地考试，那真是糟糕透顶了。”怀特海对此现象提出了严肃的批评，并且从具体的代数和几何中的数、量、空间关系进行了阐释，指明了数学教育的一般规律。

另外，学习数学也并不只是停留在学习数、量、空间关系上，应该上升到哲学素养的高度。“数学教育不应该是盲目地教给学生一个又一个数学公理。而应该让学生认识到，他们以前所学习的各种知识其实都是与数、量、空间有关系的，这才是数学教育的要义所在。从特殊到一般，这种教育方式是形成所有哲学思想的根本基础。实际上，任何一个人只要恰当地掌握了数学的基础知识，他都能具备哲学思想的基本素养。”

第七章“大学及其功用”要点

一般来说，大学是实施教育、开展科研、服务社会的机构。但是该如何实现这些职能呢？怀特海给出了一个关键词——“想象”。“想象”一词贯穿在本章的整个论述之中：

“大学存在的理由在于紧密联系年轻人和老年人，发挥想象，为学为道，搭建知识生长与生命热望之间的桥梁。”

“只有展开想象的翅膀上下求索，方能激发灵感、求得新知。如此一来，所见事实就不再是简单的事实，而能从中发现无限的可能。所学知识也不再是记忆的负担，而是鲜活灵动、蓬勃欲发，犹如诗人一样吟诵我们的内心梦想，犹如建筑师一般勾画我们的人生蓝图。”
“通过自由想象，发现一般规律，检验于既存客观事实，应用于未知的新的疆域。有赖于如此这般的想象，我们才得以用知识去构筑一个新的世界，才得以用智慧去追寻人的生生不息。”

“如果要求年轻人的想象一定要有条有理、切实可行，那么无偏见的思维习惯就无法养成，从一般规律到具体演绎之间的种种可能就会被遮蔽。”

“大学存在的根本意义就在于大学的教师队伍，他们的为学问道都应被想象的火炬熊熊点燃，这是大学教育的重中之重。”

“大学教师的卓越之处就在于能够充分认识和熟练掌握想象力与学问的结合，而正是基于这一点，大学的育人功能和科研功能才会有机地融合在一起。”

“如果离开了想象，大学将无一是处，或将百无一用。”

如果进一步思考，我们自然就会追问：“想象”的方向何在？怀特海又给出了一个关键词——“新”。“所谓教育，其实就是引导人们探索生活；所谓研究，其实就是思想的历险；所谓大学，其实就是年轻人和老年人一起迈向未来的场所。教育的成败在很大程度上取决于有关知识是否新颖，知识的新颖可以体现在知识自身的更新换代上，也可以体现在知识应用的与时俱进上。鱼儿一刻也离不开水，知识一日也离不开‘新’。”在此目标之下，大学前进的方向被想象的火炬照亮，大学存在的意义也才得以彰显。《大学》中论及“苟日新，日日新，又日新”，这也正是作为教育、科研、服务机构的大学的重要功用，也正是我们的文明和文化向前发展所能获得的源源不竭的推动力。

译　者
2015年11月于西南大学
 

第一章　教育的目的

文化指的是思想活动、审美感受、情感共鸣，而支离破碎的信息与文化毫无关系。一个人仅仅见多识广，那么他不过是普天之下最无用的人。我们旨在培养既有文化修养，又在某个特殊方面具有专业知识的人。专业知识将会奠定他们的个人发展基础，而文化修养将会引领他们达到哲学思维的深度和艺术境界的高度。我们必须谨记：最有价值的智力发展应该是自我发展，一般发生在16岁至30岁之间。对这种自我发展最重要的训导应该由母亲在孩子12岁之前给予。坦普尔大主教 的一句名言说明了我的观点。一个男孩在拉格比公学 表现得并不出众，而长大后却成就斐然，人们往往对此感到惊奇。坦普尔解释道：“人们在18岁的时候表现如何并不重要，重要的是18岁以后他们会怎么发展。”

在训练学生的思想活动的时候，我们必须特别注意我所说的“惰性思维”—只是通过大脑去接收某些观点，而不去应用、验证或与其他新事物有机地融合起来。 

在教育史上有这样一个非常引人注目的现象：有的学校在某个时期充满活力，极其善于培养教育人才，而在随后的时期却愚迂有加、墨守成规。其原因就在于它们已为惰性思维所拘囿。拘囿于惰性思维的教育是无用的，甚至是有害的。古谚有云，“最恶者乃由最善者堕落而来”。教育史上的个别时期的确有着思想解放的灿烂光辉，但更多的时候是被惰性思维深深影响。这就解释了为什么那些聪慧的妇女虽未受过什么教育，但阅历丰富、涵养深厚，步入中年以后成为社会中最有文化修养的群体—原因就在于她们摆脱了惰性思维的枷锁。历史上每一次引导人们走向伟大与崇高的知识革命，都是对惰性思维的强烈批判与抵制。然而令人遗憾的是，某些教育方式完全无视人们的心理特点，不断地用某种貌似精致的惰性思维去蒙蔽人们。

现在让我们来看看，在我们的教育体系中应如何避免这种精神和思想上的僵化陈腐。我们倡导两个教育原则： 第一，不可教授过多科目；第二，教授知识务必精细透彻。

在众多的科目中选择一小部分来进行教授，其结果是学生被动地接受不连贯的知识， 难以引发他们的活力， 无法激发他们的思想。因此，引入教育的主要知识要少而精，它们要能形成各种可能的组合。学生应内化这些知识并在他当下的真实生活情境中理解知识的应用，这样学生在他早期的教育中就能够体验到发现的快乐。学生在学习中的诸多发现可以帮助他理解生命中涌现出的一连串事件。我所说的“理解”不只是逻辑上的分析，尽管逻辑上的分析的确很重要。这里所说的“理解”的意义来自法国谚语“理解即宽容”。迂腐的学究也许会嘲笑这种实用性的教育。但是，如果教育无用，又如何成其为教育呢？难道教育的目的就是教导人们藏而不用吗？当然，无论你有什么样的生活目的，教育都应该是有用的。教育对于圣·奥古斯丁是有用的，对于拿破仑也是有用的。教育之所以是有用的，是因为理解是有用的。

我不打算去探讨教育中的文学层面所蕴含的理解，也不想去评判某个古典课程或者某个现代课程的价值，我所关注的理解是对持续的当下的理解。过去的知识唯一的用处就是武装我们以应对现在。没有什么会比轻视现在能给年轻人的智力造成更致命的伤害了。现在包含着所有的一切，是我们的“圣地”，因为它既包含着过去，又孕育着未来。同时，我们必须注意到，一个两千年前的时代并不比一个两百年前的时代离我们更久远。我们不要被形式上的日期或者年代蒙蔽。莎士比亚和莫里哀 的时代是过去的，  索福克勒斯 和维吉尔 的时代也是过去的，  后者并不比前者更久远。正如“圣徒相通”，  它是一个伟大而壮观的集会，但是集会的殿堂只可能有一个，那就是“现在”。任何一个特定的圣徒团体都必须穿越时光隧道到达“现在”这个殿堂，因此表面的时光的流逝其实并没有太大的意义。
再来看教育中的科学层面和逻辑层面所蕴含的理解，我们必须注意到，不加应用的知识是非常有害的。所谓知识的应用，是指把知识与生活事件联系起来，这关联着我们的感觉、知觉、希望、欲望和能调节思想的精神活动，这些事件构成了我们的生活。我可以想象出有这样一批人，他们被动地一遍又一遍地死记一些互不关联的知识，可能想要以此来强化他们的灵魂。但是，  人的心性可不是这样形成的—当然，或许某些报纸的编辑应当除外。

在科学训练中，学习某个概念时首要的事情就是要去证明它。这里所说的“证明”指的是要去证明这个概念的价值所在。只有当包含某个概念的命题是正确的时候，这个概念才有价值。一个概念的核心证明就是证明包含它的命题的正确性，或者是通过实验验证，或者是通过逻辑分析。但是，对命题的正确性的证明不能作为第一次采用这个概念的必要条件。毕竟，某些受人尊敬的教师做出的权威断言，是开始讨论这个概念的充分依据。因此，当我们最初接触到某些命题的时候，总是会先去评价其重要性，这也是大家在学习中都会经历的事情。我们都没有从严格意义上去进行证实或者证伪，除非是某些概念的确非常重要而需要我们去下功夫。对于一个概念来说，其狭义的证明和正确的评价这两个过程在时间上并不需要严格分隔开来，其实它们往往是同时进行的。但是，如果一定要给这两个过程分出先后，那就优先考虑应用中的评价过程。

此外，我们不应该独立地应用命题。我的意思肯定不是说要通过设计精巧的一系列实验来解释命题1，然后证明命题1，再通过设计精巧的一系列实验来解释命题2，然后证明命题2，依次类推，直到一本书的末尾。这样做实在是无聊至极。相互关联的知识要从总体上加以应用，各种命题可以按照不同的顺序反复使用。在理论科目中要选择一些重要的应用领域，同时要用系统的理论来进行深入研究。理论研究成果的形式要小而精，要尽可能地做到严格精确；如果太过冗长，就会导致人们不容易理解其完整性和准确性。不求甚解、泛泛而谈的理论知识是很糟糕的。另外，理论与实践之间的界限也应该清晰可见。对于理论的证明和理论的应用之间的分野，任何学生都应该了然于胸，不致混淆。我的观点是：经过证明的知识应该被应用，而被应用的知识也应该—只要可行—是经过证明的。我绝不会认为，证明和应用是同一回事。

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